FR :

Kant imposa au public philosophique la distinction entre sensations, intuitions et concepts. Bolzano reprit la terminologie, mais pas la substance de cette dernière. Cet article examine la critique astucieuse et détaillée qu’adresse Bolzano à Kant et présente les grandes lignes de sa théorie. Tandis que ses célèbres propositions « en soi » lui permirent de traiter avec précision des notions de conséquence, d’équivalence, d’analyticité, etc., en évitant le psychologisme logique si commun à l’époque, les intuitions font figure d’exception. Elles sont introduites en rapport direct avec l’activité mentale : les intuitions sont des pensées — les épisodes qui représentent notre conscience empirique directe — et constituent en fait la porte étroite de la philosophie de l’esprit bolzanienne.

EN :

Kant impressed on the philosophical public the distinctions between sensations, intuitions and concepts. Bolzano followed him in terminology, but not in substance. This essay deals with Bolzano’s astute and detailed critique of Kant, and then outlines his own theory. His famous propositions « in themselves », allowed him to discuss, with precision, the concepts of logical consequence, equivalence, analyticity, etc., and to escape from common logical psychologism. Intuitions are an exception. They are introduced with heavy reliance on mental activity and are thought — they are episodes representing our direct empirical awareness — and they indeed constitute the narrow door of Bolzano’s philosophy of mind.

FR :

Ce dialogue confronte deux conceptions qui dominent jusqu’à nos jours la philosophie des mathématiques : d’un côté la conception kantienne qui souligne l’irréductible apport de l’intuition dans la formulation des axiomes, ainsi que l’effectivité des procédés de construction ; de l’autre côté la conception bolzanienne qui s’efforce d’éliminer toute intervention de l’intuition au profit des démonstrations et des procédés purement conceptuels.

EN :

In this dialogue, two opposed conceptions, which dominate the philosophy of mathematics till today, are confronted. Kant’s account of mathematics is based upon the activity of constructing mathematical objects in pure intuition (time and space). In yielding objects for mathematics, our intuition contributes in an essential way to the formulation of mathematical truths. Against Kant, Bolzano argues that intuition has place neither in arithmetic nor in geometry and that mathematical existence consists in the possibility of the defined objects. i.e. in non-contradiction. For Bolzano, the central idea of mathematics is that of rigorous proof.

FR :

Largement inconnu en Allemagne au XIX^e siècle, Bolzano connut un meilleur sort en Autriche, surtout auprès des étudiants de Brentano, qui étudièrent avidement sa Théorie de la science. Cependant, un examen attentif de la réception des idées de Bolzano chez les brentaniens nous montrent qu’il fut souvent mal compris. Cet article discute d’un cas particulier de ce phénomène, la réaction de K. Twardowski à la théorie de la représentation de Bolzano.

EN :

Largely ignored in Germany during the nineteenth century, Bolzano was certainly better known in Austria, in particular among Brentano’s students, who enthusiastically studied his Theory of science. In this respect it makes sense to speak of Bolzano as belonging to a tradition of Austrian philosophy. Yet an examination of the reception of Bolzano’s ideas among Brentano’s students indicates that he was not always well understood. This article discusses a particular case, Twardowski’s reaction to Bolzano’s theory of representation.

FR :

Bernard Bolzano développe une théorie exhaustive et très élaborée des propositions comme entités structurées et composées de concepts. L’une de ses thèses principales consiste à dire que toutes les propositions ont en commun la même structure : « A – a – (la propriété) b ». Cet article examine le rôle que jouent les propriétés eu égard à cette thèse. Lorsque les propriétés figurent dans les théories sémantiques standards, elles sont généralement conçues comme des entités partageables, en d’autres mots, comme des universaux. Je montre que (contrairement à ce qui fait consensus dans la littérature) Bolzano croyait que ce sont bien plutôt des propriétés particularisées qui tombent sous la représentation-prédicat d’une proposition. De là émerge une sémantique plutôt inhabituelle : une proposition de la forme [A – a – (la propriété) b] est vraie ssi une des propriétés particularisées qui se tiennent sous la représentation-prédicat [b] inhère au sujet de la proposition, c’est-à-dire l’entité dénotée par la représentation-sujet [A].

EN :

Bernard Bolzano developed a highly elaborate and comprising account of propositions as structured entities composed of concepts. One of his main contentions was that all propositions share a common structure : “A – has – (the property) b”. The main part of my paper is a discussion of the role which properties play for this thesis and thus in Bolzano’s semantics. Where properties feature as semantic values in standard semantic theories they are (at least in general) conceived of as shareable entities, in other words, as universals. I show that (contrary to a commonly agreed doctrine in the literature) it is particularised properties which Bolzano thought to be the entities standing under the predicate-ideas of propositions. With this idea, a rather uncommon semantic arises : a proposition of the form [A – has – (the property) b] will be true iff one of the particularised properties standing under the predicate-idea [b] inheres in the subject of the proposition, i.e. in the entity denoted by the subject-idea [A].

FR :

Comment une proposition qui affirme que a est fatigué le matin et n’est pas fatigué le midi peut-elle être vraie ? Bolzano soutient que toute proposition portant sur une chose contingente contient, dans la composante-sujet, la représentation d’un temps. Dans cet article, je reconstruis et évalue les arguments de Bolzano en les comparant à ceux de son adversaire principal, le tenant de la position selon laquelle toute proposition portant sur une chose contingente contient une copule renfermant la représentation du temps auquel l’objet représenté par la composante-sujet a la propriété représentée par la composante-prédicat (la conception de la modification de la copule). La conception bolzanienne de la modification du sujet ne peut résoudre le problème logique de la persistance qu’en assumant que des représentations-sujets qui contiennent différentes représentations de temps représentent différents individus dotés de déterminations temporelles. Mais ceci engendre une nouvelle question : comment un objet peut-il avoir différentes déterminations temporelles sans pour autant changer ?

EN :

How can we can truly say that a is tired in the morning, and not tired at noon ? Bolzano holds that every proposition about a contingent thing contains an idea representing a time in its subject-part. In this paper I reconstruct and assess Bolzano’s arguments for his view of propositions about contingent things, comparing them to those of his main opponent, the view according to which every proposition about a contingent thing contains a copula combined with an idea that represents a time at which the object represented by the subject-part of the proposition has the property represented by the predicate-part (copula-modification view). Bolzano’s subject-modification view could only solve the logical problem of persistence by assuming that subject-ideas containing different ideas of times represent different particulars bearing temporal determinations. But this creates a new question : how can an object have different temporal determinations and yet not change ?

FR :

Dans cet article, l’auteur présente la théorie bolzanienne du nombre. Il établit, sur la base d’une comparaison avec Frege, que la conception bolzanienne rencontre toutes les exigences d’une telle théorie tout en présentant plusieurs traits originaux, comme par exemple le fait qu’elle s’articule sur la base d’une théorie des « collections » (Inbegriffe), qui lui confèrent un intérêt philosophique certain. Tout en indiquant au passage un problème inhérent à la notion bolzanienne de Reihe, l’auteur présente la conception bolzanienne des nombres naturels, reconstruit sa théorie des nombres abstraits et montre comment Bolzano est en mesure d’établir le lien entre ces derniers et leur application aux ensembles concrets d’objets.

EN :

In this article, the author exposes Bolzano’s theory of numbers. He shows, on the basis of a comparison with Frege, that Bolzano’s conception not only meets all the requisites of such a theory but also exhibits original features, such as for instance the fact that it is grounded in a theory of “collections” (Inbegriffe), which impart it with undeniable philosophical interest. After indicating one problem relating to the Bolzanian notion of a Reihe, the author presents Bolzano’s conception of natural numbers, reconstructs his theory of abstract numbers and expounds the connection between the latter and their application to concrete sets of things.

FR :

L’auteur essaie de circonscrire la sphère du « métaphysique » dans la pensée de Bolzano. Il montre comment la métaphysique de la réalité (Wirklichkeit), avec ses deux ingrédients : les substances et les propriétés (Beschaffenheiten), doit être distinguée de la doctrine du règne « sémantique » (celui des représentations et des propositions en soi). Ces dernières entités n’appartiennent pas à la sphère de l’ontologie, et il est impossible de trouver quelque chose comme une « ontologie formelle » chez Bolzano qui serait en charge de s’occuper d’elles, c’est-à-dire une doctrine qui les traiterait comme des « êtres ». L’auteur s’intéresse, de ce point de vue, à la distinction importante faite par Bolzano, entre les propriétés (Beschaffenheiten), qui doivent être prises en un sens ontologique, et les déterminations (Bestimmungen) qui, bien que rapportées à des objets et éventuellement des êtres, n’ont pas de sens indépendamment d’un discours tenu sur ces objets, et ne sont pas des entités ontologiques à proprement parler. Ainsi, l’auteur essaie de mettre en lumière la complexité des relations entre le plan sémantique et le plan ontologique chez Bolzano : les deux plans doivent être soigneusement distingués, et pourtant demeurent aussi corrélés en un sens complexe.

EN :

The author tries to define the realm of the “metaphysical” in Bolzano’s work. He shows how the metaphysics of reality (Wirklichkeit), with both its ingredients : substances and proprieties (Beschaffenheiten), has to be contrasted with the doctrine of the semantic realm (the realm of representations and propositions in themselves). The latter do not belong to ontology, and it is impossible to find something like a “formal ontology” dealing with them in Bolzano’s work, viz. a doctrine describing them as “beings”. The author deals, from this point of view, with the important distinction made by Bolzano, between proprieties (Beschaffenheiten), that have to be taken in an ontological sense, and determinations (Bestimmungen), that, though related to objects and even beings, do not make sense independently from the existence of some discourse on those objects, and are not ontological entities properly speaking. Thus, the author attempts to highlight the complexity of the relations between the semantic and the ontological level in Bolzano’s work : both have to be distinguished accurately, and however remain correlated in a complex way.

FR :

D’après Bolzano, une proposition est logiquement analytique si et seulement si elle est soit logiquement valide, soit logiquement non valide. Bolzano dit aussi parfois qu’une proposition est logiquement valide si et seulement si elle est et reste vraie sous toute variation simultanée et uniforme de ses parties non logiques. C’est essentiellement la même définition que donne Quine dans son article « Carnap and Logical Truth » où il attribue à ce dernier (et dans une note également à Bolzano) l’idée qu’un énoncé logiquement vrai est un énoncé au sein duquel seuls les termes logiques sont essentiels. Mais qu’en est-il des propositions et des énoncés vrais qui sont composés exclusivement de parties logiques ? Selon la définition précédente, elles s’avèreraient toutes logiquement valides ou logiquement vraies. Une proposition telle que « Il y a quelque chose » n’est toutefois manifestement pas logiquement valide selon Bolzano. La définition courante de la validité logique doit être modifiée de manière à répondre aux intuitions bolzaniennes. Dans cet article, je propose une telle modification.

EN :

A proposition is logically analytic according to Bolzano if and only if it is either logically valid or logically non-valid. And a proposition is sometimes said to be logically valid according to Bolzano if and only if it is true and remains true under all simultaneous and uniform variations of all of its non-logical parts. Basically the same definition is provided by Quine in his paper “Carnap and Logical Truth” where he attributes to Carnap (and in a footnote also to Bolzano) the view that a logically true sentence is a true sentence which involves only logical words essentially. But, what about true propositions and sentences which are composed exclusively of logical parts ? Due to the definition mentioned above, all of them will trivially turn out as logically valid or logically true. A proposition like “There is something”, however, is clearly not logically valid according to Bolzano. The common definition of logical validity must be modified in order to match Bolzano’s intuitions. In this paper, such a modification is presented.

FR :

L’article (i) présente le concept de déductibilité que Bolzano introduit dans sa Wissenscahftslehre, (ii) indique quelques traits caractéristiques en vertu desquels ce concept diffère de plusieurs conceptions contemporaines de la conséquence et (iii) examine l’affirmation selon laquelle il présente une forte similarité avec la conception de Tarski et la logique de la pertinence.

EN :

The article (i) presents the concept of deducibility which Bolzano introduced in his Wissenschaftslehre, (ii) points out some of the characteristic features in virtue of which it differs from many modern conceptions of consequence and (iii) examines the claims that it displays a strong similarity to Tarski’s account and relevance logic.

FR :

Le but de cet article est de présenter et d’évaluer la théorie de la fondation de Bernard Bolzano, c’est-à-dire sa théorie du concept exprimé et de la relation mise en jeu par « parce que ». Dans la première partie (§§1-4), le concept de fondation est distingué et mis en relation avec trois autres concepts : le concept de raison épistémique, le concept de causalité et le concept de déductibilité (c’est-à-dire de conséquence logique). Dans la seconde partie (§§5-7), je reconstruis la théorie bolzanienne de la fondation sous forme axiomatique et j’en offre une discussion critique.

EN :

The aim of the paper is to present and evaluate Bernard Bolzano’s theory of grounding, i.e. his theory of the concept expressed and the relation brought into play by ‘because’. In the first part (§§ 1-4) the concept of grounding is distinguished from and related to three other concepts : the concept of an epistemic reason, the concept of causality and the concept of deducibility (i.e. logical consequence). In its second part (§§ 5-7) Bolzano’s positive account of grounding is reconstructed in axiomatic form and critically discussed.

FR :

Bolzano fut le premier philosophe à établir une distinction explicite entre les procédés déductifs qui nous permettent de parvenir à la certitude d’une vérité et ceux qui fournissent son fondement objectif. La conception que Bolzano se fait du rapport entre ce que nous appelons ici, d’une part, « conséquence subjective », à savoir la relation de raison à conséquence épistémique et, d’autre part, la « conséquence objective », c’est-à-dire la fondation (Abfolge), suggère toutefois que Bolzano défendait une conception « explicativiste » de la preuve : les preuves par excellence sont celles qui reflètent l’ordre de la fondation objective. Dans cet article nous faisons état des problèmes liés à une telle conception et argumentons en faveur d’une démarcation plus stricte entre la préoccupation ontologique et la préoccupation épistémologique dans l’élaboration d’une théorie de la preuve.

EN :

Bolzano was the first to establish an explicit distinction between the deductive methods that allow us to recognise the certainty of a given truth and those that provide its objective ground. His conception of the relation between what we, in this paper, call “subjective consequence”, i.e. the relation from epistemic reason to consequence and “objective consequence”, i.e. grounding (Abfolge) however suggests that Bolzano advocated an “explicativist” conception of proof : proofs par excellence are those that reflect the objective order of grounding. In this paper, we expose the problems involved by such a conception and argue in favour of a more rigorous demarcation between the ontological and the epistemological concern in the elaboration of a theory of proof.