Volume 63, Number 2-3, juin–septembre 1987 Incertain et information Guest-edited by Georges Dionne

FR:

Les essais que nous publions dans ce recueil reflètent plusieurs thèmes de la recherche actuelle sur l’économie de l’incertain et de l’information. Certes, ils ne contiennent pas tous les sujets étudiés mais donnent une bonne vue d’ensemble des développements prodigieux (mais parfois décevants) des connaissances dans ce domaine. La présentation des essais que nous proposons dans ce texte est divisée en cinq sections correspondant à des regroupements plus ou moins étanches des principales étapes qui ont été franchies depuis le Colloque de Paris. Deux aspects ont été mis en valeur : bien situer chaque contribution dans la littérature et dégager l’aspect innovateur qui la caractérise. Des extensions sont également discutées. Ce recueil d’essais est destiné, entre autres, à fournir un complément de lecture aux manuels et recueils d’articles couramment utilisés dans des cours spécialisés de maîtrise et de doctorat.

EN:

The essays published in this collection reflect many issues of the actual research on the economics of uncertainty and information. Although they do not cover all the topics, they are related to the main developments since the first important meeting on the subject (Paris, 1952). Two aspects are privileged in the presentation of the essays: to place them carefully in the literature and to characterize their contribution. Extensions are also discussed. One purpose of the publication is to provide reading material to graduate students.

FR:

Le terme « risque moral » est utilisé ici pour désigner les situations où un décideur unique choisit simultanément un « acte » (au sens de la théorie des jeux contre la nature, telle que développée notamment par L.J. Savage) et une « stratégie », non observable, susceptible d’influencer le cours des événements. Dans les nombreuses applications de la théorie de la décision à des situations de risque moral, on suppose que, pour chaque acte, le décideur choisit, dans un ensemble donné, la stratégie qui maximise l’espérance d’utilité. Les choix entre les actes reflètent alors les espérances d’utilité associées à ces stratégies optimales. On obtient ici une justification axiomatique de cette représentation, en affaiblissant l’axiome appelé « Inversion d’ordre » par Anscombe et Aumann. Aux termes de cet axiome, quand une épreuve aléatoire décide de l’acte qui prévaudra, il doit être indifférent pour le décideur que l’épreuve aléatoire soit conduite avant ou après que l’on observe l’état du monde. L’affaiblissement consiste à stipuler au contraire que le décideur ne préfère jamais strictement que l’épreuve aléatoire soit conduite après observation de l’état du monde plutôt qu’avant (i.e. la valeur de l’information est non négative). Conjointement avec les autres axiomes habituels, cet affaiblissement conduit à un théorème d’espérance morale généralisé : il existe un ensemble (convexe fermé) de probabilités P sur les états du monde, et une utilité sur les conséquences, tels que les préférences entre les actes reflètent les maxima par rapport à P des espérances d’utilité.

EN:

The words "moral hazard" are used here to denote situations where the decision-maker chooses simultaneously an "act" (as defined in the theory of games against nature, developed in particular by L.J. Savage) and an unobserved "strategy" susceptible of influencing the course of events. In applied work on moral hazard, it is assumed that, for each act, the decision-maker chooses, from a given set, the strategy which maximises expected utility. Preferences among acts are then isomorphic with expected utilities under the maximising strategies. An axiomatic justification of that representation is obtained here by weakening the axiom called "Reversal of order" by Anscombe and Aumann. Under that axiom, when a random device is to decide which of two acts obtains, the device may indifferently be activated before or after observing the true state. The weakening consists in stipulating instead that the decision-maker never prefers strictly that the device be activated after observing the true state instead of beforehand (i.e. the value of information is non-negative). Together with the other standard axioms, this weakening leads to a generalised moral expectation theorem: there exist a (closed convex) set of probability measures P on the states of the world, and a utility on consequences, such that preferences among acts are isomorphic with the maxima over P of the expected utilities.

FR:

Le principe de la maximisation de l’utilité espérée s’est imposé comme le principal paradigme de la décision en contexte d’incertitude. Ce principe repose sur une axiomatique controversée. Les axiomes litigieux sont l’axiome de substitution de Marschak et l’axiome d’indépendance de Savage. Le but de cette communication est de faire ressortir, d’une part, le caractère non axiomatique des prescriptions de Marschak et de Savage et, d’autre part, de montrer par une démarche par l’absurde qu’il peut être coûteux de ne pas agir conformément à ces prescriptions. Finalement, je vais proposer de nouveaux axiomes qui, par un processus déductif, conduiront à un théorème de substitution dont on pourra également déduire le principe de maximisation de l’utilité espérée.

EN:

The Maximum Expected Utility criterion has become the main paradigm of decision-making under uncertainty. This criterion is based on an axiomatic that is not unanimously accepted. The axioms under attack are Marschak's substitution axiom and Savage's independence axiom. The purpose of this paper is, on one hand, to bring into evidence the non-axiomatic nature of Marschak's and Savage's propositions and, on the other hand, to show that violations of these propositions lead to contradictions. New axioms will be proposed which by means of a deductive process lead to a theorem of substitution from which the Maximum Expected Utility criterion can be derived.

FR:

Cet essai présente quelques-uns des résultats obtenus dans un projet de recherche à long terme sur le risque moral entrepris par l’auteur et Joseph Stiglitz. Le message central est que la présence du risque moral modifie radicalement les propriétés positives et normatives de l’équilibre concurrentiel. En particulier, le risque moral peut générer des courbes d’indifférence non convexes et un ensemble de possibilités non convexe. Principalement à cause de ces non-convexités, la définition de l’équilibre concurrentiel devient subtile. Selon la définition choisie, à un extrême, l’équilibre peut ne pas exister et, à l’autre extrême, il se peut qu’il y ait une infinité d’équilibres. De plus, l’équilibre concurrentiel peut être caractérisé par le rationnement des achats d’assurances, des profits positifs, de l’inactivité du marché même s’il y a des gains à l’échange, et/ou de l’assurance aléatoire. Finalement, sous le risque moral, ni le premier ni le second théorème de l’économie du bien-être ne sont valides et les prix du marché ne reflètent pas les coûts d’opportunité sociaux.

EN:

This essay presents some of the results obtained in a long-term research project on moral hazard undertaken by the author and Joseph Stiglitz. The central message is that the presence of moral hazard radically alters the positive and normative properties of competitive equilibrium. In particular, moral hazard may give rise to nonconvex indifference curves (in the relevant space) and causes the feasibility set to be nonconvex. Principally because of these nonconvexities, there are subtleties in the definition of competitive equilibrium. Depending on the definition, at one extreme competitive equilibrium may not exist, while at the other there may be an infinity of equilibria. Furthermore, competitive equilibrium may be characterized by the rationing of insurance purchases, positive profits, inactivity of the market even when there are gains from trade, and/or random insurance. Finally, with moral hazard, neither the first nor the second theorem of welfare economics holds, and market prices do not correspond to social opportunity costs.

FR:

Nous considérons un service à qualité variable dont chaque usager consomme au plus une unité. Les coûts de production, fixe et variable, ne dépendent pas de la qualité : améliorer, dans certaines limites, la qualité, n’augmente pas les coûts de production. Chaque usager cependant apprécie d’autant plus le service que celui-ci est de meilleure qualité : la propension à payer de l’usager est une fonction linéaire croissante de la qualité du service.

Chaque usager est seul à connaître sa propre propension à payer, alors que la distribution des propensions est connue de tous, producteurs et consommateurs. Nous étudions comment et pourquoi, dans ces conditions, une discrimination par les prix et les qualités peut être pratiquée par les producteurs. Nous montrons qu’un monopole recherchant la maximisation de son profit ne pratiquera pas de discrimination; en revanche, dans un large champ de situation, il n’est possible d’atteindre un optimum de Pareto sous contraintes — informationnelle et financière — qu’en discriminant : le gain qu’apporte la discrimination en tant que mécanisme d’autosélection l’emporte sur le gaspillage qu’il y a à produire au même coût une qualité moindre.

Nous reformulons enfin notre modèle pour élargir son domaine d’application à des questions telles que la tarification de l’accès à un réseau téléphonique, le marchandage dans un contexte d’achats répétés, etc.

EN:

We consider a service whose quality is variable and from which every consumer consumes either one unit or nothing. Production costs, both fixed and variable, do not depend on quality: a higher quality service is no more costly to produce than a lower quality one. On the consumption side however, higher quality is preferred: a consumer's willingness-to-pay for one unit of the service is an increasing and linear function of the service quality.

A consumer's willingness-to-pay is private information to him, whereas the corresponding distribution over all consumers is public information, hence known to the producers. In this setting we investigate why and how producers might use price and quality discrimination. We show that a profit-maximising monopolist will not discriminate, whereas it is often the case that reaching a constrained Pareto optimum will not be possible without some recourse—which we precisely define—to discrimination: the improvement in welfare thus brought by self-selection is worth some waste of quality.

In the last section we reformulate our model in order to include in the analysis such topics as network access pricing, selling strategies when buying is repeated, etc.

FR:

Cet article examine la demande d’information et la valeur de l’information dans un modèle intertemporel en temps continu. Le modèle étudié est un modèle à information incomplète où la technologie d’information est contrôlée par l’investisseur moyennant un coût. Le mécanisme bayésien continu de révision des croyances produit, pour cette structure, une distribution postérieure gaussienne à tout point du temps. Le contrôle de la technologie d’information est équivalent au contrôle de l’estimateur de la position de la variable d’état (espérance conditionnelle) ainsi que de la précision de cet estimateur (variance conditionnelle). La demande d’information, dans notre modèle, se compose de deux termes, qui résultent du conflit entre deux objets d’apprentissage. Sous l’hypothèse d’une offre de précision stochastique et inélastique, le prix d’équilibre de l’information est dérivé et sa structure analysée.

EN:

In this paper we examine the demand for information and the value of information in an intertemporal continuous time model. The model analyzed is a model with incomplete information where the information technology is controlled by the investor at a cost. The continuous bayesian updating of beliefs yields, for the information structure postulated, a posterior conditional distribution that is Gaussian at any point in time. The control of the information technology is equivalent to the control of the estimator of the state variable (conditional mean) and of the precision of this estimator (conditional variance). The demand for information is composed of two terms which result from the conflict between two subjects of learning. Under an assumption on the supply of precision, we derive and analyze the equilibrium price of information.

FR:

Cet article décrit une situation où la possibilité de spéculer sur un marché financier incite un individu rationnel à avoir une action socialement néfaste. Pour cela, on utilisera une modélisation microstructurelle du processus d’échange, qui endogénéise le mouvement des prix, leur contenu informationnel et la liquidité du marché. L’exemple considéré ici est à opposer à celui étudié par Hirshleifer (1971), où les opportunités spéculatives favorisent l’internalisation d’externalités positives.

EN:

A model is developed where the possibility to speculate on a financial market incites a rational individual to take a socially bad action. For this purpose, we shall model the microstructure of the trading process. Our model determines the movement of prices, their informational content and the liquidity of the market. The example considered here is to be contrasted with the one studied by Hirshleifer (1971) where speculative opportunities favor the internalization of positive externalities.

FR:

Nous considérons dans cet article la publicité trompeuse, et en particulier la publicité portant sur un faux prix régulier lorsqu’un prix d’aubaine est annoncé. Afin de prendre en considération les interactions stratégiques entre les firmes ainsi que la rationalité des consommateurs face à la publicité des entreprises, nous développons un modèle formel de duopole à la Bertrand dans lequel les prix transmettent à l’équilibre de l’information sur la qualité des produits. L’usage d’un faux prix régulier apparaît alors comme la transmission d’une information indirecte, et fausse, sur la qualité du produit. Nous dérivons et caractérisons un équilibre avec prix d’aubaine dans lequel les consommateurs font un usage rationnel de l’information sur les prix (tout en reconnaissant qu’ils peuvent être parfois trompés par une information incorrecte, inexacte ou frauduleuse) afin d’inférer les caractéristiques de qualité des produits. Le modèle possède ainsi les caractéristiques essentielles des marchés de publicité : d’une part les consommateurs sont rationnels et à l’équilibre anticipent de façon rationnelle la qualité des produits qu’ils achètent et d’autre part les entreprises sont engagées dans un jeu stratégique de marché où les produits sont différenciés.

EN:

In this article, we consider misleading advertising and in particular the advertising of a false regular price when a bargain price is announced. To take into account the strategic interactions between firms and the consumers' rationality when confronted with advertising, we develop a duopoly model à la Bertrand in which equilibrium prices do transmit information on product quality. The use of false regular prices appears then as the transmission of an indirect and false information on the product quality. We derive and characterize the bargain price equilibrium when consumers make a rational use of prices (although they may still be misled at times) to infer product qualities. Hence the model captures essential aspects of markets with advertising: consumers are rational and firms are engaged in a strategic game with differentiated products.

FR:

La mesure de la performance des gestionnaires de portefeuille est un sujet d’importance majeure en finance.

Les gestionnaires de portefeuille prétendent produire une distribution de rendements « supérieure » à celle d’un portefeuille non géré. Dans un marché où les acteurs sont rationnels, une performance supérieure est généralement associée à la possession d’information supérieure.

Les mesures traditionnelles de performance où la relation rendement-risque est l’outil de mesure de base ne tiennent pas compte de l’asymétrie de l’information. De plus, le modèle d’équilibre de marchés financiers (CAPM) a été récemment remis en question, comme outil servant à la mesure de performance. Des modèles tenant compte explicitement de l’information ont donc été développés pour servir de cadre à cette mesure.

Le but de cet article est de faire une synthèse de la littérature théorique portant sur la mesure de performance des gestionnaires de portefeuille en mettant l’accent sur les modèles récemment suggérés qui tiennent compte explicitement de l’information des gestionnaires.

EN:

Measuring the performance of a portfolio manager (PM) is an important concern of financial theory.

The PM pretends to produce a returns distribution "superior" to that of an unmanaged portfolio. In a market with rational participants this is usually associated with the possession of superior information.

Traditional performance measures based on a mean variance framework do not account for asymetric information. Furthermore the CAPM has been questionned as a tool for performance measurement. Some models have been suggested which directly account for asymetric information.

This paper presents a review of theoretical literature on the performance measurement of porfolio managers. Emphasis is placed on recent information models.

FR:

Le domaine du risk management se limite traditionnellement aux risques purs, par opposition aux risques spéculatifs qui proviennent des aléas du marché. L’objectif de cet article est de mettre en évidence la perte d’efficience qui peut résulter d’une gestion cloisonnée et indépendante de ces deux catégories de risques. Nous proposons un modèle global, inspiré de l’approche portefeuille, au sein duquel différents types d’actions influençant le niveau de risque de la firme sont envisagées simultanément : allocation des ressources entre plusieurs activités, choix d’une structure financière, achat d’assurance. Ce modèle permet d’étudier les arbitrages entre les différentes modalité de réduction du risque. Des conclusions précises sont énoncées, elles concernent principalement la détermination du budget assurances et son allocation.

EN:

The field of risk management is usually restricted to the pure risks, opposed to speculative risk due to the market uncertainties. The aim of this article is to evidence the lack of efficiency which may result if pure risks are handled separately and independently. We refer to the portfolio approach to build a global model in which different kinds of decisions influencing the final risk level of the firm are simultaneously considered (such as resources allocation between diversified activities, debt ratio and insurance coverage). The main conclusions concern the optimal level of the insurance expenditures and their allocation between risks.

FR:

Cet article examine la demande optimale d’assurance dommage en temps continu. Les décisions d’assurance, de portefeuille et de consommation sont analysées conjointement dans un cadre à la Merton (1969, 1971). Des solutions explicites sont dérivées dans le cas d’une fonction d’utilité isoélastique. Il apparaît que les propriétés de la demande optimale d’assurance sont bien plus complexes que ne le laissent supposer certaines récentes contributions.

EN:

This paper provides a continuous-time analysis of the optimal insurance demand by individuals. A joint treatment of the insurance, consumption and portfolio decisions is presented using a framework à la Merton (1969, 1971). The individual optimal insurance demand is explicitly derived under the class of isoelastic marginal utility fonctions. It is shown that the properties of the optimal insurance coverage are far more complex than suspected by some recent contributions. In the course of doing so this paper tries to fill a gap of the traditional insurance literature which has very often focused on insurance in isolation.

FR:

Dans ce papier, nous examinons comment l’épargne de précaution réagit à des accroissements de risque sur les revenus futurs quand le rendement retiré de l’épargne est lui aussi soumis à un aléa. Nous montrons que, sous un ensemble d’hypothèses plausibles, les résultats obtenus lorsque l’épargne rapporte un rendement certain sont transposables au cas du rendement aléatoire.

EN:

In this paper, we examine how precautionary saving reacts to increases in future income risks when the return on savings itself is random. We show that results obtained with a sure rate of return on assets carry over to the uncertainty case under a set of not too restrictive assumptions.

FR:

Un résultat bien connu de la littérature théorique sur la fraude fiscale montre que des taux d’imposition élevés sur le revenu constituent une désincitation à la fraude, contrairement à ce que laisserait croire le sens commun. En interprétant la fraude fiscale comme une décision de participation au marché du travail non déclaré, on montre ici que ce résultat ne tient plus lorsque, ce qui semble vraisemblable, le taux de salaire au noir est inférieur au taux de salaire avant impôt gagné sur le marché du travail déclaré.

EN:

A well-known result in the theoretical literature on income tax evasion states that higher tax rates reduce tax evasion, in contrast to common sense beliefs on the matter. When tax evasion is interpreted in terms of the allocation of one's work effort between a "registered" and an "unregistered" labour market, this result is shown not to hold if, as seems reasonable, the wage rate for undeclared work is less than the before tax wage rate for declared work.

FR:

Dans cet article, nous appliquons au domaine médical les principes de la théorie de l’information et nous montrons comment on peut l’utiliser pour sélectionner dans l’ensemble des stratégies diagnostiques possibles celles qui sont coût-efficaces.

EN:

In this paper, we apply the principles of information theory to medical diagnosis and we show how it can be used to select cost-efficient diagnostic strategies in the set of feasible ones.

FR:

Dans cet article, nous présentons un problème de choix d’investissement en incertitude. Au moment de prendre leurs décisions, les administrateurs ne connaissent pas la taille du marché (volume des ventes) mais connaissent le prix de vente du produit et la distribution a priori du niveau des ventes. Nous comparons le comportement des entreprises neutres au risque à celui des entreprises riscophobes. Un résultat intéressant est que les entreprises neutres au risque ne sont pas indifférentes à l’introduction et à la variation du risque. Nous présentons plusieurs extensions au problème initial dont la prise en compte de la valeur d’une étude de marché et le changement de la distribution a priori des ventes.

EN:

In this article, we present a problem of investment under uncertainty. When the managers make investment decisions they do not know the market (sales opportunities); however they know the price and the a priori distribution of sales. We compare the behavior of risk averse firms to that of risk neutral firms. One interesting result in that risk neutral firms are not indifferent to the introduction of risk and to the change in risk. We present many extensions of the initial problem. Two of them are the consideration of market studies and the change of the a priori distribution of sales.