Abstracts
Résumé
Dans cet article, nous décrivons et étudions un dispositif collaboratif entre chercheurs, professeurs et élèves de fin d’école primaire (10-11 ans) centré sur la résolution de problèmes mathématiques. À travers l’analyse de trois exemples de problèmes expérimentés dans ce contexte, nous nous interrogeons sur les procédures que les élèves sont à même de développer pour résoudre les problèmes proposés et sur les potentialités de ces problèmes à contribuer à l’enseignement de savoirs algébrico-numériques chez les élèves. Ces analyses nous conduisent à interroger le rôle des formules et de leur production dans la démarche de modélisation algébrique a priori visée. Les résultats de notre étude nous amènent alors à considérer deux entrées possibles qui favoriseraient l’enseignement de savoirs préalgébriques à l’école primaire. Enfin, la recherche menée nous incite à penser que les représentations initiales des élèves et des enseignants sur ce qu’est une démarche de recherche en mathématiques ont une influence conséquente sur la mise en oeuvre des situations expérimentées.
Abstract
In this article, we describe and study a collaborative arrangement between researchers, teachers and students at the end of elementary school (10-11 years old) focused on mathematical problem solving. Through the analysis of three examples of problems tested in this context, we ask about procedures the students develop to solve the problems, and the potential of these problems to contribute to students’ acquisition of algebraic-numerical knowledge. These analyses lead us to question the role of formulas and of their production in the algebraic modelization process formerly targeted. The results of our study suggest considering two possible ways to promote the teaching of pre-algebraic knowledge in the elementary school. Finally, the research suggests that the initial perceptions of students and teachers on the nature of a mathematics research process have a significant influence on the implementation of study situations.
Resumen
En este articulo, describimos y estudiamos un dispositivo colaborativo entre investigadores, maestro y alumnos del último año de primaria (10-11 anos) centrado en la resolución de problemas matemáticos. A través del análisis de tres ejemplos de problemas experimentados en dicho contexto, nos cuestionamos sobre los procedimientos que los alumnos son capaces de desarrollar para resolver los problemas propuestos y sobre las contribuciones potencialidades de esos problemas en la enseñanza de conocimientos algebraico-numéricos entre los alumnos. Esos análisis nos llevan a interrogar el rol de las fórmulas y de su producción en el procedimiento de modelización algebraica a priori determinada. Los resultados de nuestro estudio nos llevan a considerar dos entradas posibles que favorecerían la enseñanza de saberes pre-algebraicos en la escuela primaria. Finalmente, la investigación realizada nos incita a pensar que las representaciones iníciales de los alumnos y de los maestros sobre lo que es un procedimiento de investigación en matemáticas influenciaron consecuentemente la operacionalización de las situaciones experimentadas.
Appendices
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