L’effet des contextes fantaisistes sur la compréhension des élèves du premier cycle du primaire dans une approche par résolution de problèmes mathématiques

Cet article vise à présenter la problématique et la question de recherche d’un projet concernant l’enseignement des mathématiques à partir de contextes fantaisistes. Selon plusieurs auteurs et chercheurs, une approche par résolution de problèmes doit être au coeur de l’enseignement des mathématiques (Kilpatrick, Swafford et Findell, 2001; National Council of Teachers of Mathematics, 2014; Pellegrino et Hilton, 2012). La résolution de problèmes serait l’une des meilleures approches pour favoriser la construction de nouvelles connaissances chez les élèves et ainsi contribuer à une véritable compréhension des mathématiques (Van de Walle et Lovin, 2007). Ainsi, les élèves résolvent des problèmes mathématiques non pas seulement pour mettre en pratique les notions qu’ils maitrisent, mais aussi, et surtout, pour en apprendre de nouvelles (DeCaro et Rittle-Johnson, 2012). Dans les programmes scolaires actuels, au Québec et ailleurs, la résolution de problèmes présente un double rôle : elle apparait comme objet d’étude au sens où les élèves doivent apprendre à résoudre des problèmes, et elle est une approche pédagogique au sens où elle permet de construire de nouveaux concepts mathématiques (Dionne et Voyer, 2009; Fagnant et Vlassis, 2010). À travers une approche par résolution de problèmes, il est possible de mettre en place des contextes qui créent le besoin d’apprendre chez les élèves. Le contexte fait ici référence à la mise en situation de laquelle émerge le problème (Voyer, 2006). Il est souhaité que ces contextes suscitent l’intérêt des élèves et les incitent à se mobiliser dans la recherche de solutions au problème mathématique (Ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport [MELS], 2006). Les contextes utilisés pour présenter aux élèves des problèmes à résoudre en classe ont évolué dans le temps. Les travaux de Lajoie et Bednarz (2012) permettent de comprendre l’évolution des contextes des problèmes dans l’enseignement des mathématiques au Québec. Dans la première moitié du 20^e siècle, puisque l’enseignement des mathématiques avait une visée pratique, les problèmes contenaient des données exactes à propos de la vie réelle de l’élève (Lajoie et Bednarz, 2012). À partir des années 1980, un accent plus fort est mis sur la résolution de problèmes en classe (Dionne et Voyer, 2009). En 1988, le ministère de l’Éducation du Québec (MEQ) publie un document pédagogique, appelé Fascicule K, dans lequel la résolution de problèmes est en avant-plan. Dans celui-ci, il est désormais souhaité que la variété des types de contextes des problèmes mathématiques soit beaucoup plus grande. Alors que la variété reposait précédemment sur des contextes réels, on y ajoute les contextes fantaisistes (MEQ, 1988). Cette nouveauté augmente la variété de problèmes pouvant être considérée dans la pratique, mais l’intention derrière celle-ci n’est pas explicite (Lajoie et Bednarz, 2012). En effet, le MEQ (1988) recommande de proposer aux élèves des problèmes avec différents types de contextes, mais sans que l’on connaisse les raisons justifiant cette recommandation. Par ailleurs, l’utilisation même du terme « fantaisie » porte à confusion. En effet, la nature des contextes fantaisistes est peu définie dans les programmes d’études québécois en mathématiques. La seule définition proposée est la suivante : « Un contexte est fantaisiste s’il est le fruit de l’imagination et qu’il est sans fondement dans la réalité » (MEQ, 1988, p. 22). Cette définition laisse place à plusieurs interprétations, et donc à de nombreuses possibilités pour rédiger des problèmes mathématiques. Si l’utilisation du terme « fantaisie » est ambigüe dans le domaine des mathématiques, elle l’est également dans le domaine de la psychologie cognitive, dans lequel le terme « fantaisie » est utilisé de manière variable et est souvent vu comme un synonyme des termes « magie » et « fantastique » (Hopkins et …