Abstracts
Résumé
Ce texte discute certaines conclusions d’un article récent de F. Mülhölzer et vise à montrer que le logicisme russellien a les moyens de résister à la critique que Wittgenstein lui adresse dans la partie III des Remarques sur les fondements desmathématiques.
Abstract
This paper discusses some conclusions of a recent article from F.Mülhölzer. It aims at showing that Russell’s logicism has the means to overcome the criticisms Wittgenstein expounded in Remarks on the Foundations of Mathematics, part III.
Appendices
Bibliographie
- Avigad, J. « Understanding Proofs », in The Philosophy of Mathematical Practice, Mancosu (ed.), Oxford University Press, 2008, p. 317-353.
- Detlefsen, M. « Poincaré vs. Russell on the Role of Logic in Mathematics », Philosophia Mathematica (3) 1, 1993, 24-49.
- Frege, G. 1891. « Fonction et Concept », in Écrits logiques et philosophiques, trad. française C. Imbert, Éditions du Seuil, 1971.
- Frege, G. 1893. Grundgesetze der Arithmetik, vol. 1, Jena, Pohle. Réédition Hildesheim, Olms, 1966.
- Frege, G. 1914. « La logique dans les mathématiques », trad. C. Tiercelin et F. Nef, in Frege, Écrits posthumes, Ph. de Rouilhan et C.Tiercelin (dir.), Nîmes, Éditions J. Chambon, 1999.
- Gandon, S. Logique et langage. Études sur le premier Wittgenstein, Vrin, 2002.
- Goldfarb, W. History and Philosophy of Modern Mathematics, Aspray and Kitcher (eds), University of Minnesota Press, 1988.
- Gowers, W. T. « Mathematics, Memory, and Mental Arithmetics », in Mathematical Knowledge, Leng M. & alii (eds), Oxford University Press, 2007, p. 33-58.
- Grosholz, E. « Wittgenstein and the Correlation of Logic and Arithmetic », Ratio, 1981, p. 31-42.
- Hale B. and C. Wright. « Logicism in the Twenty-first Century », in The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, S. Shapiro (ed.), OUP, 2004, p. 166-202.
- Kreisel, G. 1958. « Wittgenstein’s Remarks on the Foundations of Mathematics », British Journal for Philosophy of Science, 9, 135-158.
- Landini, G. Russell’s Hidden Substitutionnal Theory, Oxford University Press, 1998.
- Leibniz G. W. 1684. « Méditations sur la connaissance, la vérité et les idées », in Opuscules philosophiques choisies, Vrin, 2001.
- Linski, B. Russell’s Metaphysical Logic, CSLI Publications, 1999.
- Marion, M. Wittgenstein, Finitism, and the Foundations of Mathematics, Oxford, Clarendon, 1998.
- Marion, M. « Interpreting Arithmetic : Russell on Applicability and Wittgenstein on Surveyability », in Contemporary Perspectives on Logicism and Constructivism, P. Joray (dir.). Neuchâtel, Travaux de logique, CdRS, 2007, p. 167-184.
- Mülhölzer, F. « “A Mathematical Proof Must be Surveyable” : What Wittgenstein Meant By This And What It Implies », Grazer Philosophische Studien, 71, 2005, p. 57-86.
- Russell, B. The Principles of Mathematics, Cambridge, Cambridge University Press, 1903.
- Russell, B. Introduction to Mathematical Philosophy, Londres, Allen and Unwin, 1919.
- Russell, B. and A. N. Whitehead. Principia Mathematica, vol. I, Cambridge, CUP, 1910.
- Russell, B. and A. N. Whitehead. Principia Mathematica, vol. II, Cambridge, CUP, 1912.
- Steiner, M. Mathematical Knowledge, Cornell University Press, 1975.
- Wittgenstein, L. 1971. Bemerkungen über die Grundlagen derMathematik, Anscombe, Rhees & von Wright (eds), Basil Blackwell, 1956. Trad. anglaise de E. Anscombe, Remarks on the Foundations of Mathematics, 1956 (2e édition, MIT Press, 1964). Les références se rapportent à la seconde édition, trad. française par M.-A. Lescourret, Remarques sur les fondements des mathématiques, Gallimard, 1983.
- Wittgenstein, L. 1964. Philosophische Bemerkungen, R. Rhees (ed.), Basil Blackwell, 1964. Trad. française J. Fauve, Gallimard, 1975.
- Wittgenstein, L. 1969. Philosophische Grammatik, R. Rhees (ed.), Basil Blackwell, 1969. Trad. française M. A. Lescourret, Gallimard,1980.
- Wittgenstein, L. 1967. Wittgenstein und der Wienerkreis, McGuinness (ed.), Basil Blackwell, 1967. Trad. française de G. Granel, Trans-Europ-Express, 1991.