Acquisition d’information dans un modèle intertemporel en temps continu Information acquisition in an intertemporal continuous time model

Résumé

Cet article examine la demande d’information et la valeur de l’information dans un modèle intertemporel en temps continu. Le modèle étudié est un modèle à information incomplète où la technologie d’information est contrôlée par l’investisseur moyennant un coût. Le mécanisme bayésien continu de révision des croyances produit, pour cette structure, une distribution postérieure gaussienne à tout point du temps. Le contrôle de la technologie d’information est équivalent au contrôle de l’estimateur de la position de la variable d’état (espérance conditionnelle) ainsi que de la précision de cet estimateur (variance conditionnelle). La demande d’information, dans notre modèle, se compose de deux termes, qui résultent du conflit entre deux objets d’apprentissage. Sous l’hypothèse d’une offre de précision stochastique et inélastique, le prix d’équilibre de l’information est dérivé et sa structure analysée.

Abstract

In this paper we examine the demand for information and the value of information in an intertemporal continuous time model. The model analyzed is a model with incomplete information where the information technology is controlled by the investor at a cost. The continuous bayesian updating of beliefs yields, for the information structure postulated, a posterior conditional distribution that is Gaussian at any point in time. The control of the information technology is equivalent to the control of the estimator of the state variable (conditional mean) and of the precision of this estimator (conditional variance). The demand for information is composed of two terms which result from the conflict between two subjects of learning. Under an assumption on the supply of precision, we derive and analyze the equilibrium price of information.