Provisions techniques et capital de solvabilité d’une compagnie d’assurance : méthodologie d’utilisation de Value-at-Risk - Planchet, Frédéric; Thérond, Pierre-E. (Assurances et gestion des risques / Insurance and Risk Management)

(untitled) (Faculté des sciences de l’administration, Université Laval, 2007)
L’avènement du référentiel prudentiel Solvabilité II et, dans une moindre mesure, du nouveau cadre comptable induit par la phase II de la norme IFRS dédiée aux contrats d’assurance, va systématiser l’emploi de Value-at-Risk (VaR) en assurance. Particulièrement utilisées en finance de marché, les techniques de calcul de VaR exigent une adaptation spécifique dans un contexte assurantielle de par la nature des risques qui sont ainsi mesurés. Schématiquement on distingue deux contextes, qui imposent des approches différentes : - la mesure du risque lié à la sinistralité au moyen d’une VaR dans le corps de la distribution : la provision devra suffire à payer les sinistres dans 75 % des cas:- la mesure de risque lié à la ruine de la compagnie par le biais d’une VaR d’ordre très élevé : le capital de solvabilité devra permettre à la compagnie de ne pas être en ruine avec une probabilité supérieure à 99,5 %.Dans la première situation, que l’on adopte une approche VaR historique ou que l’on cherche à modéliser la sinistralité, on reste dans un cadre dans lequel on dispose d’un matériel statistique de taille relative mais suffisante pour estimer une VaR dans le corps de la distribution. Dans le second cas, on est en revanche confronté en l’absence d’observations et il convient alors, dans un premier temps, de modéliser les variables de base qui influent sur la solvabilité de la compagnie, dans un deuxième temps, de simuler la ruine de la compagnie et enfin d’estimer une VaR d’ordre très élevé. Cette dernière étape nécessitera le recours à la théorie des extrêmes.Dans ce travail, on s’attache à présenter les contextes de calcul de VaR en assurance,les résultats probabilistes sous-jacents et les limites de ces critères.