Approches psychométrique et didactique de la validité d’une évaluation externe en mathématiques : quelles complémentarités et quelles divergences ?

Résumé

Si la notion de validité fait l’objet de multiples recherches, notamment dans le champ de la psychométrie, elle n’a pas encore été beaucoup étudiée dans le cadre de la didactique des mathématiques. Nous proposons d’expliciter la façon dont les outils de ce champ de recherche, en particulier l’analyse a priori des tâches, peuvent être exploités pour apporter des preuves de validité complémentaires à celles de la psychométrie. Une première partie vise à proposer une méthodologie d’analyse et de conception du contenu d’une évaluation externe dans laquelle l’approche didactique de la validité est pensée en complémentarité de celle psychométrique. Nous illustrons, dans une deuxième partie, la mise en oeuvre de cette méthodologie sur l’étude de deux domaines mathématiques (l’arithmétique en fin d’école et l’algèbre en fin de collège) dans des évaluations menées nationalement en France à ces deux ordres d’enseignement.

Mots-clés :

• évaluation externe,
• validité,
• didactique des mathématiques,
• psychométrie,
• comparaison d’approches,
• arithmétique,
• algèbre

Abstract

Even if many researches deal with validity, especially in psychometrics, this notion hasn’t been significantly discussed in the field of didactics of mathematics. This paper examines how didactics tools, especially a priori analysis of tasks, can be used to bring validity evidence in addition to those provided by psychometrics. A first part of the paper aims to expose a methodology, using a combination of didactic and psychometric approaches, to analyze and design external assessment tests. In a second part, we implement this methodology to study two national large scale assessments, in two mathematical domains at two levels of school (arithmetic at the end of primary school and algebra at the end of grade 9), in France.

Keywords:

• external assessment,
• validity,
• didactics of mathematics,
• psychometrics,
• comparison of approaches,
• arithmetic,
• algebra

Resumo

Embora o conceito de validade seja objeto de muitas investigações, particularmente no campo da psicometria, não foi ainda muito estudado no quadro da didática das matemáticas. Ora, o nosso propósito é explicar a maneira como as ferramentas deste campo de investigação, em particular a análise prévia de tarefas, podem ser exploradas para fornecer provas de validade complementares às da psicometria. A primeira parte visa propor uma metodologia de análise e conceção do conteúdo de uma avaliação externa na qual a abordagem didática da validade é pensada em complementaridade à da psicometria. Numa segunda parte, mostramos a implementação desta metodologia no estudo de dois domínios matemáticos (aritmética no final do 2.º ciclo e de álgebra no final do 3.º ciclo do ensino básico) nas avaliações realizadas a nível nacional em França nestes dois níveis de ensino.

Palavras chaves:

• avaliação externa,
• validade,
• didática das matemáticas,
• psicometria,
• comparação de abordagens,
• aritmética,
• álgebra