Καινα στοχεια (Nouveaux éléments)1

Le texte qui suit provient de la version qui fait maintenant autorité, publiée dans le volume II de The Essential Peirce, sous la direction du Peirce Edition Project, Bloomington, Indianapolis, Indiana University Press, 1998, pp. 300-324. Il correspond au manuscrit 517 et a d’abord paru dans les New Elements of Mathematics (NEM 4 : 235-263), sous la direction de Carolyn Eisele, La Haye, Mouton, 1976. Il a sans doute été écrit au début de 1904, comme prologue à un livre que Peirce entendait rédiger sur les fondements des mathématiques. À la manière de Leibniz, Peirce non seulement a laissé une oeuvre colossale mais il a en outre élaboré toute sa vie des projets tous plus ambitieux les uns que les autres destinés à dresser à diverses échelles les plans des édifices du savoir humain et ces “prolégomènes à une mathématique raisonnée” s’inscrivent dans une longue série, que prolongent encore de nombreuses tentatives d’ordonnancement des sciences et de classification des signes. Il s’agit, selon Max Fisch, de sa “meilleure présentation à ce jour de sa théorie générale des signes”. Rédigé au début de la dernière période très productive que Peirce ait connue, à un moment où sa théorie des signes prenait une forme plus élaborée que jamais auparavant, ce texte constitue un exposé très dense de sa sémiotique, dont la puissance unificatrice se montre à ce qu’il intègre des considérations métaphysiques, cosmologiques, logiques et même sociales. La plupart des très nombreuses définitions que Peirce y propose de son vocabulaire fondamental peuvent être considérées comme définitives et refléter un état achevé de sa pensée. Quoi qu’il en pense, le propos se déroule de manière quasi-euclidienne, mais, comme il en est coutumier, il arrive que Peirce suive une dynamique d’écriture relativement libre et passe de l’examen de principes sémiotiques à des exercices d’exemplification et à des dérives parfois percutantes (on appréciera entre autres l’association de la genèse des graphes existentiels à l’intuition du “big bang”). Par sa pénétration conceptuelle, l’ampleur de sa visée, la synthèse sémiotique qu’il réalise, de même qu’une qualité d’écriture exceptionnelle (difficile défi pour la traduction), ce texte figure au premier rang des plus grandes réalisations de Peirce. J’estime utile de dire quelques mots sur ce texte. Il y a un certain nombre d’années, j’ai écrit un livre intitulé “New Elements of Mathematics”. Il s’agissait d’un livre qu’avait été en mesure d’écrire, en lui consacrant une année entière, un homme doué d’une aptitude naturelle considérable pour la logique et les mathématiques et qui avait consacré l’essentiel de son temps pendant quarante ans à l’étude de la première et de tout ce qu’on a écrit sur elle, sans non plus négliger les secondes. Si l’auteur avait été allemand, il aurait partagé les conceptions approximatives de la logique qui sont naturellement associées au subjectivisme et n’aurait par conséquent pas pu écrire le même livre, mais l’eût-il fait qu’il y a longtemps qu’il aurait été publié. Il le présenta néanmoins en l’état à trois éditeurs, dont un lui avait demandé de le rédiger. Tous trois étaient des hommes très humbles, qui ne prétendaient pas connaître grand-chose d’autre que les éléments des mathématiques. L’un était à l’époque l’éditeur d’un traité de géométrie qui entendait montrer comment inscrire, à la règle et au compas, un polygone régulier à n’importe quel nombre de côtés dans un cercle. Les deux autres ont publié des traités de géométrie aux prétentions tout aussi étonnantes. Aucun n’a approuvé mon livre, parce qu’il place la perspective avant la géométrie métrique et la géométrie topique avant les deux. C’était là le défaut du livre, à savoir qu’un éditeur aussi …