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Introduction

Les organismes de bienfaisance (OB) constituent dans plusieurs pays un secteur de l’économie important et en croissance. En 2003 aux États-Unis, environ 800 000 OB (le double du nombre de 1990) recevaient plus de 180 milliards de dollars en dons provenant d’individus, ce qui correspond approximativement à 2 % du revenu des personnes (voir The Chronicle of Philantropy, 6 janvier 2005 et Andreoni, 2006). Malgré son importance, le fonctionnement économique du marché de la bienfaisance reste peu exploré (Andreoni, 2006). Par exemple, alors que les déterminants de l’entrée de nouvelles entreprises ont été abondamment étudiés, on connaît assez peu de choses sur la création de nouveaux OB ou sur le nombre optimal des ces organisations. Une exception est Rose-Ackerman (1982) qui développe un cadre théorique où la libre entrée dans le marché aboutit à un trop grand nombre d’OB parce que ceux-ci ignorent l’effet d’éviction que leurs activités de levée de fonds ont sur les contributions reçues par les autres OB dans le marché.

Dans cet article, nous mettons en évidence d’autres mécanismes qui peuvent aboutir à une divergence entre le nombre optimal d’OB du point de vue social et celui en situation de libre entrée. Nous développons un modèle simple où les individus peuvent contribuer à une cause d’intérêt général en faisant des dons à des OB. Il peut s’agir par exemple de la lutte contre la pauvreté, le secours aux victimes de catastrophes naturelles ou le financement de la recherche contre le cancer. Nous faisons l’hypothèse qu’il peut exister plusieurs OB pour une même cause et que les individus perçoivent un « effet d’aura » ou « plaisir de donner » uniquement s’ils contribuent à un OB qui leur correspond sur le plan des valeurs ou croyances idéologiques. La création d’un nouvel OB engendre un coût fixe d’entrée. Il y a donc un arbitrage évident entre la réplication des coûts fixes et l’effet positif sur le montant des dons. Après avoir caractérisé le « laissez-faire », nous dérivons la solution de premier rang lorsque le planificateur social tient compte ou non du plaisir de donner dans la fonction d’utilité sociale. Nous examinons aussi la solution de second rang où le planificateur social contrôle uniquement le nombre d’OB. Nos principaux résultats sont les suivants : i) alors que le nombre optimal d’OB est zéro lorsque le planificateur ignore l’effet d’aura, le nombre d’OB est positif dans la solution de second rang; ii) la libre entrée aboutit à un nombre d’organismes sous-optimal relativement au second rang à moins que le plaisir de donner ne soit très grand; iii) lorsque le planificateur tient compte du plaisir de donner, la libre entrée aboutit toujours à la création de trop peu d’OB par rapport à la solution de second rang. Il y a trop peu d’entrées en laissez-faire car la création même d’un nouvel organisme constitue un bien public. De plus, l’individu qui crée un nouvel OB ne tient pas compte de ce que son action permet aux donateurs existants de réduire leur contribution à la cause publique.

1. Le modèle

Soit une économie avec N individus qui ont des croyances idéologiques différentes. Chacun bénéficie d’un revenu qui peut être affecté à la consommation privée c ou une contribution de bienfaisance s. Nous supposons que cette contribution procure un « plaisir de donner » ou un « effet d’aura » uniquement si elle est faite à un OB qui partage les mêmes croyances idéologiques que l’individu et cela même si tous les OB participent à la même cause sociale Z[1]. Soit p le nombre d’OB qui correspond également au nombre d’individus qui ont un OB qui leur correspond. Avec p ≥ 1, l’utilité de ces individus a la forme suivante :

equation: equation pleine grandeur

avec l’indice 1 pour dénoter que l’individu a la possibilité de contribuer à un OB qui partage ses valeurs; u(.), h(.) et v(.) sont des fonctions d’utilité strictement concaves; f représente le coût fixe associé à la création d’un OB, h(.) le plaisir de donner et v(.) l’utilité provenant de la cause sociale Z. Le niveau du bien public Z correspond à la somme des contributions individuelles qui sont déterminées de manière non coopérative.

Pour les Np individus qui n’ont pas d’OB qui leur correspond, la fonction d’utilité prend la forme suivante :

equation: equation pleine grandeur

où l’indice 0 indique l’absence d’OB qui partage les valeurs de l’individu. Afin de simplifier la présentation, nous supposons que pour ces individus, s0 = 0. Il en sera ainsi si, par exemple, les préférences sont log linéaires.

Chacun des p contributeurs résout le problème suivant :

equation: equation pleine grandeur

avec S1 le montant des contributions fournies par les autres donateurs. Soulignons que nous supposons que l’utilité provenant du bien public Z est indépendante de sa source de financement. En d’autres termes, s1 et S1 sont des substituts parfaits dans v(.). Seule la composante « plaisir de donner » dépend de l’orientation idéologique de l’OB. Cette hypothèse simplifie évidemment grandement l’analyse. Elle peut cependant se justifier par la difficulté pour un individu d’évaluer les différentes sources de financement qui participent à une même cause sociale. De plus, les mécanismes que nous mettons en évidence dans ce modèle devraient également être à l’oeuvre dans un modèle plus complexe avec différentiation. Nous revenons sur ce point dans la conclusion. À l’équilibre, nous obtenons la condition suivante :

Pour les autres Np individus, puisque s0 = 0 par hypothèse, l’utilité se réduit à :

equation: equation pleine grandeur

À partir de (1), on peut facilement montrer que s1 = s1(p) avec s1'(p) < 0. À partir de cette fonction, on peut également obtenir l’élasticité de s1 par rapport à p :

equation: equation pleine grandeur

Jusqu’à présent, nous avons considéré p comme donné. Nous examinons maintenant comment ce nombre est déterminé dans une économie de « laissez-faire » (LF). Avec p > 0, un nouvel OB est créé tant que

ou

equation: equation pleine grandeur

Exprimé en terme continu, l’entrée de nouveaux OB va s’arrêter lorsque la condition suivante est remplie:

On constate facilement à partir de la condition (2) que la création d’un nouveau OB va se faire lorsque le coût fixe n’est pas trop important et que le plaisir de donner est important. Dans la section suivante, nous comparons la solution de libre entrée avec celle de l’optimum de premier rang.

2. L’optimum de premier rang

Pour définir le premier rang, nous utilisons la somme des utilités individuelles. Une question délicate est de savoir si le bien-être social doit tenir compte ou non du plaisir de donner des individus. Si les préférences ne peuvent être discutées, on peut cependant se demander si le niveau optimal d’un bien public doit dépendre de la demande pour un bien complémentaire de nature privée comme « l’effet d’aura ». D’autant plus que la demande pour ce bien risque de dépendre fortement du contexte institutionnel. Ainsi par exemple, suivant la situation, ce bien peut avoir soit un caractère positif – valorisation de l’image de soi – ou négatif – donner permet de ne pas se sentir coupable. Andreoni (2006) discute en détail les arguments entourant cette question. Pour éviter de trancher, nous examinons les deux cas extrêmes en définissant un indicateur ε de sorte que l’effet d’aura est pris en compte si ε = 1 et il ne l’est pas si ε = 0.

La fonction de bien-être social s’exprime donc comme suit :

equation: equation pleine grandeur

Nous supposons que le planificateur social peu parfaitement allouer les ressources disponibles dans l’économie, soit Ny, à la consommation, au bien public et aux contributions. Le planificateur contrôle également le nombre d’OB. Le problème peut donc s’exprimer comme suit :

equation: equation pleine grandeur

avec μ le multiplicateur associé à la contrainte de ressource et x1 les ressources allouées à chaque contributeur. En maximisant L par rapport à c0, x1, s1, Z et p, on obtient :

equation: equation pleine grandeur

et

Si ε = 0, il n’y a aucune raison de payer le coût fixe de création d’OB pour financer le bien public : s1 = 0 et p = 0. Z est produit directement par le planificateur social.

Par contre, si ε = 1, n’importe quelle valeur d’équilibre de p est possible en fonction de h(.) et f. En effet,

equation: equation pleine grandeur

et étant donné la concavité de h(.), il est toujours possible de trouver un f suffisamment petit pour que :

equation: equation pleine grandeur

3. La solution de second rang lorsque le seul instrument disponible est le contrôle du nombre d’OB

Nous examinons maintenant la question suivante : en supposant que le planificateur social puisse uniquement contrôler le nombre d’OB, va-t-il choisir un nombre supérieur ou inférieur à celui qui prévaut en situation de LF? Pour répondre à cette question, nous dérivons la fonction de bien-être social par rapport à p. Celle-ci est donnée par :

equation: equation pleine grandeur

et donc

equation: equation pleine grandeur

En substituant (3) dans cette expression, on obtient :

equation: equation pleine grandeur

À partir de cette expression, on peut comparer le nombre d’OB en LF avec celui de l’équilibre de second rang. On a :

equation: equation pleine grandeur

Le premier terme reflète l’avantage pour les individus qui contribuent déjà que la création d’un OB supplémentaire génère : leur utilité liée à la consommation s’accroît puisque leur contribution à la cause publique peut diminuer. Évidemment, ceci est compensé en partie par une baisse de leur plaisir de donner. Cependant grâce à (1), on sait que le premier terme est positif.

Le second terme correspond à l’externalité positive pour l’ensemble de la société que la création d’un organisme supplémentaire permet du fait de l’accroissement du bien public. Finalement, le dernier terme correspond au plaisir de donner qui, dans le cas où ε = 0, n’est pas considéré par le planificateur social et joue donc en faveur de pLF. En résumé, lorsque ε = 1, pSR > pLF alors que lorsque ε = 0, l’opposé pourrait se produire si le plaisir de donner est très grand.

Conclusion

Pour conclure, nous discutons de l’impact de certaines de nos hypothèses sur les résultats. Premièrement, ceux-ci doivent rester sensiblement les mêmes si un OB fournit du plaisir de donner à plusieurs individus. Ceci peut cependant rendre la création d’un nouvel organisme encore plus difficile puisque les individus qui partagent les mêmes valeurs ont intérêt à attendre que quelqu’un d’autre paie le coût fixe. Deuxièmement, permettre aux individus sans OB de contribuer ne devrait pas affecter significativement nos conclusions. Troisièmement, si les OB produisent des biens publics différenciés, ceci devrait renforcer l’incitation privée à créer un nouvel organisme. Cependant, le nombre optimal d’OB à l’équilibre de premier et deuxième rang risque fort probablement d’augmenter également, du moins si le planificateur social prend en compte le goût pour la diversité des individus.