De la transmission de la volatilité à la contagion entre marchés boursiers : l’éclairage d’un modèle VAR non linéaire avec bris structurels en variance

Résumé

Nous développons dans cet article une modélisation vectorielle autorégressive non linéaire pour l’étude des interdépendances entre les marchés boursiers. Parmi les innovations de ce travail, nous introduisons un bris structurel dans la matrice des variances-covariances conditionnelle d’un processus GARCH multivarié. Dans cet ordre d’idée, nous considérons une spécification BEKK de cette matrice augmentée avec des régresseurs de transmission des chocs de volatilité entre les marchés. L’objectif de cette modification est de répondre à plusieurs biais importants dans la mesure des volatilités et des corrélations entre les marchés : d’une part, le biais de surestimation de la persistance des chocs de volatilité; d’autre part, les biais d’hétéroscédasticité et de variables omises dans la mesure des corrélations. Nous considérons ici un échantillon de 11 marchés boursiers d’Europe, d’Amérique du Nord et d’Asie avec des données hebdomadaires des indices les plus larges entre 1985 et 2006. Plusieurs résultats intéressants sont obtenus avec cette modélisation : la réduction de la persistance des chocs de volatilité; l’évidence d’une transmission des prix et des incertitudes du marché américain vers les marchés européens et asiatiques; l’existence de phénomène de transmission régionale en Europe et en Asie; mis à part le krach américain d’octobre 1987, toutes les crises ne sont pas systématiquement contagieuses. Au final, il n’est pas évident que la libéralisation financière isole les marchés des crises financières diverses, bien que l’intégration soit un vecteur d’efficience des marchés. Les crises et le phénomène de contagion en période de crise peuvent être considérés comme des processus de rééquilibrage des marchés qui doivent être encadrés, régulés et supervisés.

Abstract

We develops in this paper a nonlinear vector autoregressive model to study stock market interdependences. Among the innovations of this work, we introduce a structural break in the conditional variances-covariance’s matrix of multivariate GARCH process. We consider a BEKK expand with shocks to volatility transmission across markets. The purpose of these amendments is to respond to several biases in the measurement of volatilities and correlations between markets: a primer bias is the shocks to volatility persistence over estimating; second, heteroskedasticity and omitted variables bias in market cross-correlation estimates. We use a sample of 11 markets from Europe, North America, and Asia with weekly data of market indices between 1985 and 2006. Several interesting results are obtained with this model: the reduction of shocks to volatility persistence, price and uncertainties transmission from U.S. market to European and Asian markets, regional transmission phenomenon in Europe and Asia, apart from the U.S. crash of October 1987, all crises are not always contagious. At last but not the least, it is not clear that financial liberalization isolates markets from instability and contagion, although the integration is a good tool for market efficiency. Crises and contagion phenomenon can be market equilibrating process.

Notes

• [1] Engle et al. (1990) appliquent des modélisations VAR et GARCH pour tester l’hypothèse « heat waves » contre l’hypothèse alternative de « meteor shower » dans la transmission de la volatilité entre les marchés de change japonais et américain. L’hypothèse « heat wave » est celle d’une volatilité autocorrélée localement. Alternativement, l’hypothèse « meteor shower » est celle d’une transmission de la volatilité entre les marchés. Leurs résultats confirment l’hypothèse d’une transmission de la volatilité sur les marchés des changes.
• [2] Après les accords du Louvre (1987) et le déséquilibre des marchés des changes, les taux d’intérêt américains (taux à 10 ans) remontent de 400 points de base et provoquent le lundi 19 octobre, le krach le plus important sur un marché d’actions américain. Ce jour-là, le SP500 perd 13 % de sa valeur. Dans les jours qui suivent, l’ensemble des indices boursiers du monde entier observent des baisses significatives : le Canada -16 %, le Royaume-Uni -18 %, l’Allemagne -10 %, la France -12 % et le Japon -12 %. La crise asiatique est une crise de change ayant affecté 5 pays asiatiques dont les monnaies étaient rattachées au dollar américain, comme le baht thaïlandais. Au printemps 1997, la banque centrale thaïlandaise tente de défendre la monnaie mais les réserves de change étaient insuffisantes, l’obligeant à renoncer à l’ancrage et laisser flotter le baht à partir du 2 juillet 1997. Les monnaies de la Corée du Sud et de l’Indonésie se déprécient de plus de 50 %, celles de la Malaisie, des Philippines et de la Thaïlande perdent 30 % de leur valeur.
• [3] Baig et Goldfajn (1998) trouvent un effet de contagion moins évident entre les marchés d’actions durant la crise asiatique.
• [4] Soit ρ^* la corrélation conditionnelle non ajustée et δ la variation relative des variances entre la période calme et la période de crise. ρ la corrélation non conditionnelle ajustée est donnée par :. Cette correction reste valide lorsque les chocs communs sont omis et/ou lorsque il y a présence d’effets endogènes.
• [5] Les prix des actifs dans les nouvelles technologies de communication et de l’information (NTCI) se sont considérablement appréciés jusqu’à atteindre un maximum en mars 2000. L’éclatement de la bulle technologique un mois plus tard aux États-Unis a été suivi d’une chute brutale des cours de ces actifs dans plusieurs économies de l’OCDE. En étudiant la contagion entre le marché américain et 27 autres marchés boursiers après l’effondrement du NASDAQ, les résultats de Hon et al. (2007) montrent une importante rupture structurelle dans le comouvement des secteurs des NTCI. Ils montrent également une différence significative avec les autres secteurs économiques et concluent à l’existence de comouvement lié à des effets sectoriels.
• [6] Une première définition veut qu’il y ait contagion lorsque les chocs se propagent de façon excessive au regard de l’évolution des facteurs fondamentaux. Dans une autre acceptation, plus étroite, le terme contagion décrit la transmission de chocs imputable à des comportements moutonniers ou irrationnels. Par contraste, une troisième définition bien plus large englobe la propagation de chocs entraînant une covariation des marchés, peu importe leurs canaux de transmission. Il existe maintenant une quatrième acceptation, plus précise, désignant une situation où les liens entre les marchés se renforcent à la suite d’un choc; ce type de contagion, appelé « contagion pure », implique que les chocs se propagent systématiquement davantage en période de crise qu’en temps normal.
• [7] Iterated Cumulative Sum of Square Algorithm.
• [8] La volatilité des rendements financiers est au centre de décisions financières, telles que le pricing, la couverture de produits financiers, la gestion de portefeuilles et la gestion des risques.
• [9] Engle propose une modélisation de la variance conditionnelle, dans un modèle autorégressif basé sur les informations passées pour saisir la variance hétéroscédastique des séries.
• [10] Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity.
• [11] La persistance des chocs de volatilité entraîne le regroupement de la volatilité et des distributions empiriques à queues épaisses.
• [12] Hentschell (1995) présente un modèle permettant la généralisation des modèles GARCH(1,1) sur la base d’une transformation Box-Cox de la variance conditionnelle. Les modèles EGARCH(1,1) et GJR-GARCH(1,1) y sont présentés comme des cas particuliers.
• [13] Par exemple, dans le cas d’un processus GARCH(1,1) et lorsque le modèle de variance conditionnelle est correctement spécifié, les innovations v_t sont non autocorrélées et orthogonales à h_t. En décomposant les résidus carrés en leur propre moyenne et un terme d’innovation : u²_t = E(u²_t) + v_t= h_t + v_t. Après un développement itératif, l’équation de la variance conditionnelle d’un modèle GARCH(1,1) est h_t = ω(1 + φ + φ² + ⋯ ) + α(v_t-1 + φv_t-2 + φ²v_t-3 + ⋯ ) et mesure la variance non conditionnelle.
• [14] La demi-vie mesure le temps nécessaire à un choc pour réduire de moitié la volatilité initiale DV_j = ln (0,5)/ln(φ_j).
• [15] L’estimateur non paramétrique de δ₄ est , où w(l,m) est une fenêtre de Barlett. L’estimation dépend du choix de m obtenu par la méthode de Newey-West (1994).
• [16] Φ(L) = I_m –Φ¹L⋯–Φ ⁿ¹Lⁿ¹, où n₁ est l’ordre du processus VAR qui peut être déterminé par le test LR séquentiel. Chaque matrice de coefficients Φ^k (k allant de 1 à n₁) s’écrit :
• [17] Parmi ces canaux, il y a le comportement des investisseurs internationaux vis-à-vis des fondamentaux économiques d’un pays ou d’un groupe de pays (Pritsker, 2001); l’effet de richesse et le canal de liquidité (Dornbusch et al. 2001).
• [18] Cette restriction est imposée par les paramètres de pondération dans les équations de corrélations dynamiques. En outre, les modèles DCC présentent l’attrait d’une estimation en deux étapes et la possibilité de différentes spécifications de la variance conditionnelle telles que le processus PARCH ou FIGARCH à mémoire longue.
• [19] Edwards (1998) a utilisé une modélisation GARCH pour examiner l’effet de la hausse des taux d’intérêt en 1994 au Mexique, et pour mesurer la transmission vers l’Argentine et le Chili. Également, Park et Song (2001) appliquent une modélisation de type GARCH pour tester la transmission de la volatilité entre les marchés des changes des pays asiatiques durant la crise de 1997-1998.
• [20] La construction de H_t doit également satisfaire toutes les restrictions de non-négativité et de stationnarité des processus de type GARCH. La condition de stationnarité est :
• [22] Pour être en mesure de comparer les moyennes, le test t standard suppose que les deux échantillons indépendants sont tirés de deux populations normales d’égale variance. Tenant compte du problème de Behrens-Fisher, nous préférons l’utilisation du test modifié de Welch (1938) et Satterwhaite (1946).
• [24] Lorsque ce jour est férié, nous avons considéré le dernier jour ouvrable avant le vendredi. Les données proviennent de Thomson-Financial et Datastream.
• [25] Pour étudier l’impact du risque de change sur les comouvements des marchés, il aurait fallu utiliser les rendements en monnaie locale. Cependant, ce point ne fait pas l’objet de cette étude. Pour une analyse spécifique aux effets du risque de change sur l’interdépendance des marchés, voir Dumas et Solnik (1995) et De Santis et Gerard (1998)
• [26] Les séries de rendements logarithmiques sont stationnaires en moyenne (au regard des tests de racine unitaire de Dickey-Fuller augmenté et Phillips-Peron). Toutefois, malgré l’utilisation du filtre logarithmique, les séries de rendement ne sont pas stationnaires en variance. La puissance du test d’effet ARCH comparativement aux tests de racine unité détecte cette non-stationnarité en variance.
• [27] Un premier résultat prévisible de l’utilisation de ces variables de bris structurel est la réduction des estimations des coefficients dans les équations de la variance conditionnelle. Ainsi, nous obtenons une mesure adéquate de la persistance des chocs de volatilité (Aggarwal et al. 1999; Ewing et Malik, 2005). En étudiant des marchés émergents d’Asie et d’Amérique latine, Aggarwal et al. (1999) arrivent à des réductions significatives dans la mesure de persistance des chocs de volatilité. De même, Ewing et Malik (2005) ont utilisé une méthodologie équivalente pour déterminer le changement de tendance de la volatilité des indices boursiers et aboutissent aux mêmes conclusions concernant l’effet sur la persistance.
• [28] Les entreprises étrangères souhaitant être coté aux États-Unis le font le plus souvent sous forme d’ADR (American Depositary Receipt). Des certificats nominatifs sont émis par une banque américaine en contrepartie du dépôt d’un certain nombre d’actions étrangères sur ses livres. La banque gère pour le compte de l’émetteur les flux de dividendes et le registre des détenteurs. Les ADR sont classés selon le niveau d’informations exigé par l’autorité boursière américaine. Dans une échelle allant de 1 à 4, le niveau 3 correspondant à une cotation complète.
• [29] À l’origine de la forte occurrence des valeurs extrêmes, des distributions empiriques plus pointues et à queues épaisses.
• [30] Nous avons utilisé la programmation sous EVIEWS pour l’implémentation de l’algorithme ICSS modifié, le modèle VAR-BEKK-BSV et les différents tests multivariés.
• [31] Les estimations univariées ont portés sur des processus AR(p) des équations de la moyenne conditionnelle et GJR-GARCH(1,1) dans les équations des variances conditionnelles. Les ordres de chaque processus ont été choisis au regard du test LR. Le choix du processus GJR-GARCH se justifie par la spécificité d’asymétrie de la volatilité des marchés. Pour ne pas encombrer le document, ces résultats ne sont pas donnés et sont disponibles auprès des auteurs.
• [32] Le classement des marchés en termes de part dans la capitalisation mondiale place le marché américain largement en tête avec 32 % en fin 2005, suivi des marchés japonais et britannique. Entre 1990 et 2005, la part de la capitalisation du marché américain s’est maintenue aux environs de 30 %, celle des marchés européens (Royaume-Uni, Allemagne, France et Suisse) est passée de 20 % à 25 % alors que la part du marché japonais a été divisée par trois en passant de 30 % à seulement 10 %. Bien que la part des marchés des pays émergents soit relativement faible, elle est en progression malgré la chute de ces marchés après la crise asiatique entre 1997 et 1998. Cette configuration octroie au marché américain le rang d’un marché leader auquel s’agrègent les autres marchés boursiers. A priori, la taille et l’importance du marché américain devrait conduire à des transmissions significatives des chocs et des chocs de volatilité américains. Les chocs américains deviennent des facteurs communs entre tous les marchés. Le comouvement entre deux marchés est déterminé par les influences existantes entre ces deux marchés et les effets exercés par les chocs américains simultanément sur ces deux marchés.
• [33] La Corée du Sud et la Malaisie sont parmi les premiers pays d’Asie du Sud-Est où sont introduits les fonds souverains en 1984 et 1987 ainsi que les ADR en 1990 et 1992 (voir Bekaert et al., 2002).
• [34] L’abandon partiel de l’ancrage nominal des monnaies asiatiques au dollar et le renforcement de la région financière asiatique sont des facteurs explicatifs de cette tendance.
• [35] Le PASF vise à créer un marché unique dans le secteur des services financiers au sein de l’Union européenne. Lancé en 1999, il comprend 42 mesures destinées à harmoniser la réglementation en vigueur dans les différents États membres en matière de valeurs mobilières, de services bancaires, d’assurance, de crédit hypothécaire et de toutes autres formes de transaction financière. À la fin 2004, la quasi-totalité des mesures prévues avait été adoptée.
• [36] En 2003, le chancelier de l’Échiquier publie un rapport final dans lequel le Royaume-Uni confirme la décision de non-adhésion à la zone euro, compte tenu de la non-convergence entre l’économie britannique et les pays de la zone euro (HM Treasury, 2003). Ce rapport indique également que la City n’a rien à gagner si la Grande-Bretagne devait rejoindre pleinement l’Union économique et monétaire (UEM).
• [37] Selon un rapport de la Commission européenne, entre septembre et la fin de novembre 2001, le secteur de transport aérien a détruit 180 000 emplois (Journal officiel des Communautés européennes, n^o C140 E3, juin 2002).