Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques (Textes rassemblés et préparés par Nicolas Balacheff, Martin Cooper, Rosamund Sutherland, Virginia Warfield). Grenoble: La pensée sauvage.

La parution de ce livre constitue un événement important pour les didacticiens des mathématiques et elle devrait intéresser toutes les personnes soucieuses de la recherche sur l'enseignement des mathématiques. Posons d'emblée l'échelon où se situe cette publication: pour la recherche dans ce domaine, la théorie des situations didactiques est une oeuvre pionnière et centrale dans tout le dernier tiers du XX^e siècle. Étonnamment, l'oeuvre de Guy Brousseau ne bénéficiait pas encore d'une édition permettant de l'appréhender dans son ensemble. Ce livre comble ce vide en réunissant un choix de textes fondateurs que Guy Brousseau a écrits de 1970 à 1990 et qui ont été révisés pour la présente édition. L'ouvrage offre également d'intéressants textes de liaison permettant de saisir l'articulation de cette oeuvre. Les quatre éditeurs expliquent que leur intention initiale était de publier un ouvrage de langue anglaise afin de répondre à la demande des chercheurs anglophones intéressés par le travail de Brousseau. Cette édition anglaise a été réalisée chez Kluwer; par la suite, la nécessité d'une édition française s'est également manifestée. Nous sommes heureux de pouvoir désormais bénéficier d'un ouvrage de référence en langue française qui permette enfin une plus large diffusion de la contribution essentielle de Brousseau à la didactique des mathématiques.

De la production immense de Brousseau – soutenue par les travaux de recherche de son équipe de Bordeaux depuis une trentaine d'années – les éditeurs ont retenu des textes clés de la période 1970 à 1990. Cette période est en effet primordiale pour le développement de la didactique des mathématiques, car elle est intimement liée à la crise déclenchée par la réforme des mathématiques dites «modernes». Pour nous situer, les éditeurs fournissent une biographie de Brousseau, des notes originales et des textes de liaison particulièrement efficaces. L'introduction présente une situation didactique devenue célèbre: la course à 20. Ce point de départ permet ensuite d'entrer dans les «Fondements et les méthodes de la didactique» tels que les conçoit Guy Brousseau, en particulier en plaçant au centre de la réflexion la notion d'apprentissage par adaptation à des conditions qu'on cherche à décrire avec rigueur et systématicité.

Au fil des parties de l'ouvrage sont successivement présentés et progressivement enrichis les concepts qui ont fait évoluer si radicalement et si profondément la didactique des mathématiques: la notion de phénomène didactique, celle de contrat didactique, les concepts fondamentaux de situation didactique et de situation adidactique, de milieu didactique, les schémas d'action, de communication et de validation explicite des savoirs. Cet appareillage théorique est légitimé par des exemples de situations aussi clairs que complets; cela permet en outre de saisir tant l'originalité de la démarche de Brousseau que sa spécificité par rapport aux champs de recherche connexes, notamment ceux de la psychologie ou de la pédagogie intéressés par l'apprentissage et l'enseignement des mathématiques. En particulier, la critique des travaux de Diénès des années soixante et soixante-dix permet de prendre la mesure de la nette avancée scientifique de l'approche de Brousseau à cette époque.

Un choix fort judicieux de textes sur les obstacles épistémologiques (notion très bachelardienne s'il en est) et sur la construction d'ingénieries didactiques pour l'enseignement des rationnels et des décimaux éclaire le travail de théorisation du didactique mené par Brousseau. Les problèmes de didactique des décimaux – et leur «solution» par une séquence d'une soixantaine de leçons développées dans le cadre de la théorie – rendent très bien compte du fait que des connaissances anciennes peuvent effectivement, dans la classe de mathématiques, faire écran aux notions nouvellement introduites. La subtile vigilance épistémologique exercée par Brousseau nous fait prendre conscience du caractère irrémédiablement provisoire et fragile des connaissances élaborées dans un système didactique finalisé. Mais ce constat n'est en rien pessimiste puisque la théorie des situations va précisément s'articuler autour du projet de contrôler ces pertes de sens dans l'enseignement mathématique. L'ouvrage montre clairement que cela ne peut être réalisé qu'à travers une analyse des contenus à enseigner et une étude des situations didactiques susceptibles de «mettre en scène» le savoir visé. On est donc conduit à comprendre le développement non seulement de la théorie des situations didactiques en elle-même, mais également toute l'importance de ses retombées pratiques, dont celles des travaux de construction expérimentalement contrôlée de situations.

La notion de contrat didactique prend toute son étendue dans le cadre des derniers chapitres alors que le lecteur se voit convié à une reconceptualisation de la théorie en termes d'organisation des rapports dans le milieu didactique. Sont alors travaillées les notions de dévolution et d'institutionnalisation des savoirs mathématiques. Suivant le choix des éditeurs, l'exposé théorique s'arrête à 1990, bien qu'on sache que la théorie des situations s'est enrichie au cours de la dernière décennie de plusieurs nouveaux aspects, incluant les bases d'une théorisation du travail de l'enseignant.

Une intéressante section, «Utilité et intérêt de la didactique pour un professeur de collège», permet à la fois d'apprécier la vigueur du débat entre recherche et innovation en enseignement mathématique, et de montrer de quelle manière Brousseau envisage ces rapports sous un jour plutôt serein: la théorie des situations didactiques ne menant pas à une proposition normative de fonctionnement de l'enseignement, mais plutôt à un enrichissement de l'étude des conditions sous lesquelles un système didactique peut mettre en circulation de manière optimale des savoirs mathématiques donnés. Notons enfin que le livre est heureusement construit sur le plan éditorial, car il fournit, en plus des jonctions des éditeurs déjà mentionnées, une annexe essentielle décrivant le dispositif d'observation du Centre de recherche de Bordeaux (COREM) de même que des index utiles qui guideront le lecteur intéressé à faire aussi un parcours non linéaire dans cet ouvrage dont on ne saurait souligner assez toute l'importance pour la didactique des mathématiques à l'heure actuelle et pour son développement futur.